- TABLE OF CONTENT
- 8.1 ચોખવટ મોશન
- 8.2 મોશન ઓફ દર મેઝરિંગ
- વેગ ઓફ ચેન્જ 8.3 દર
- 8.4 મોશન ગ્રાફિકવાળું પ્રતિનિધિત્વ
- ગ્રાફિકલ પદ્ધતિ દ્વારા 8.5 મોશન ઓફ સમીકરણોને
- 8.6 યુનિફોર્મ પરિપત્ર મોશન
- તમે શું છે શીખ્યા
- વ્યાયામ
રોજિંદા જીવન માં, અને અમે ગતિ બાકીના અન્ય કેટલાક વસ્તુઓ જુઓ. પક્ષીઓ ફ્લાય, શિરા અને ધમની મારફતે માછલી તરી, રક્ત પ્રવાહ અને કાર ખસેડવા. અણુ, પરમાણુ, ગ્રહો, તારાઓ, તારાવિશ્વો અને ગતિ છે. અમે ઘણીવાર એક પદાર્થ સાબિત કરવા માટે ગતિ હોય છે જ્યારે તેની સાથે સમય સ્થિતિ બદલે છે. તેમછતાં પણ, ત્યાં પરિસ્થિતિઓ છે જ્યાં ગતિ પરોક્ષ હોવાના પૂરાવા દ્વારા inferred છે. ઉદાહરણ તરીકે, અમે ધૂળ અને પાંદડાં અને વૃક્ષો શાખાઓ ચળવળ ચળવળ નિરીક્ષણ દ્વારા હવા મોશન અનુમાન દોરવું. શું સૂર્યોદય અને સૂર્યાસ્ત સિઝન ઓફ બદલવાની અસાધારણ કારણ બને છે? તે પૃથ્વી ગતિને કારણે? જો તે સાચું હોય, તો અમે શા માટે સીધા પૃથ્વી પર ગતિ નથી સાબિત કરી શકું?
એક વસ્તુ એક વ્યક્તિ અને કેટલાક અન્ય સ્થિર માટે ખસેડવાની શકાય દેખાશે. મૂવિંગ બસ માં મુસાફરો માટે, રસ્તાની એકતરફ વૃક્ષો પાછળની ખસેડવાની શકાય દેખાય છે. એક માર્ગ બાજુ પર ઉભા વ્યક્તિ હલનચલન તરીકે મુસાફરો સાથે બસ સમજે છે. જો કે, બસ અંદર પેસેન્જર તેના સાથી મુસાફરો બાકીના સમયે હોઇ જુએ છે. આ અવલોકનો શું સૂચવે છે?
સૌથી વધુ ગતિ જટિલ છે. અમુક વસ્તુઓ એક સીધી લીટી માં ખસેડી શકો છો, અન્ય એક પરિપત્ર પાથ લાગી શકે છે. કેટલાક ફેરવવા શકે છે અને થોડા અન્ય વાઇબ્રેટ શકે છે. આ એક સંયોજન સંડોવતા પરિસ્થિતિઓમાં હોઈ શકે છે. આ પ્રકરણમાં, અમે પ્રથમ એક સીધી રેખા સાથે પદાર્થોની ગતિ વર્ણન શીખવા આવશે. અમે પણ સરળ સમીકરણો અને ગ્રાફ દ્વારા જેમ કે ગતિ વ્યક્ત શીખવા આવશે. પાછળથી, અમે ચક્રાકાર ગતિ વર્ણવતા માર્ગો ચર્ચા કરશે.
વિચારો અને કાર્ય
અમે ક્યારેક અમને આસપાસ પદાર્થો ની ગતિ દ્વારા ભયમાં છે, ખાસ કરીને જો કે અનિયમિત અને અનિયંત્રિત ગતિ છે, કારણ કે એક પૂર નદી, એક હરિકેન અથવા સુનામી જોઇ. બીજી બાજુ, નિયંત્રિત ગતિ જળ - વિદ્યુત શક્તિ પેદા જેમ કે માનવ સેવા કરી શકાય છે. શું તમે અમુક વસ્તુઓ અનિયમિત ગતિ અભ્યાસ જરૂરી લાગે છે અને તેમને નિયંત્રિત શીખ્યા?
8.1 ચોખવટ મોશન
અમે સંદર્ભ બિંદુ સ્પષ્ટ દ્વારા પદાર્થ સ્થાન વર્ણવે છે. ચાલો એક ઉદાહરણ દ્વારા આ સમજે છે. ચાલો ધારે છે કે જે ગામ માં એક શાળા 2 રેલવે સ્ટેશન કિ.મી. ઉત્તરે છે. અમે રેલવે સ્ટેશન આદર સાથે શાળા સ્થિતિ સ્પષ્ટ છે. આ ઉદાહરણમાં, રેલવે સ્ટેશન સંદર્ભ બિંદુ છે. અમે પણ અમારી સગવડ અનુસાર કરી શકે છે અને અન્ય સંદર્ભ બિંદુઓ પસંદ. તેથી, એક પદાર્થ સ્થિતિ વર્ણવે છે અમે સંદર્ભ મૂળ કહેવાય બિંદુ સ્પષ્ટ કરવાની જરૂર છે.
એક સીધી રેખા સાથે 8.1.1 ગતિ
ગતિ સરળ પ્રકાર કોઈ રન નોંધાયો નહીં વાક્ય સાથે ગતિ છે. અમે પ્રથમ ઉદાહરણ આ વર્ણન જાણવા રહેશે. એક રન પાથ સાથે ખસેડવાની હેતુ ગતિ ધ્યાનમાં લો. આ પદાર્થ ઓ તેના પ્રવાસ, જે તેના સંદર્ભ બિંદુ (1 Fig.) તરીકે ગણવામાં આવે છે શરૂ થાય છે. ચાલો એ, બી અને સી વિવિધ instants ખાતે ઉદ્દેશ સ્થિતિ રજૂ કરે છે. પ્રથમ, સી અને બી મારફતે પદાર્થ વધે છે અને એ પછી પહોંચે તે જ પાથ સાથે પાછા ફરે અને બી સી દ્વારા પહોંચે
એક સીધી રેખા પથ પર Fig.1 એક ઉદ્દેશ ટીમની સ્થિતિ
કુલ પાથ ઓબ્જેક્ટ દ્વારા આવરી લંબાઈ OA + + એસી, જે 60 કિ.મી. + + 35 = 95 કિ.મી. કિ.મી. છે. આ પદાર્થ દ્વારા આવરી અંતર છે. અંતર વર્ણન અમે માત્ર આંકડાકીય કિંમત નહિં અને ગતિ દિશા સ્પષ્ટ કરવાની જરૂર છે. અમુક માત્રામાં કે જે માત્ર તેમના આંકડાકીય કિંમતો સ્પષ્ટ દ્વારા વર્ણવવામાં આવ્યું છે. ભૌતિક જથ્થામાં આંકડાકીય કિંમત તેની તીવ્રતા છે. આ ઉદાહરણ તરીકે, તમે બહાર શરૂઆતની સ્થિતિમાં O 'થી કરી શકો છો પદાર્થ અંતિમ સ્થિતિ સી અંતર શોધવા? આ તફાવત તમે સી 'O' થી હેતુ વિસ્થાપન એ આંકડાકીય કિંમત આપશે એ દ્વારા ટૂંકી પ્રારંભિક એક વસ્તુ વિસ્થાપન તરીકે ઓળખાય છે અંતિમ સ્થિતિમાં માપવામાં અંતર.
આ વિસ્થાપન ની તીવ્રતા એક પદાર્થ દ્વારા પ્રવાસ અંતર માટે સમાન બની શકે? માં (1 Fig.) આપવામાં ઉદાહરણ તરીકે ધ્યાનમાં લો. O 'થી એ હેતુ ગતિ માટે, આવરી અંતર 60 કિ.મી. છે અને વિસ્થાપન ની તીવ્રતા પણ 60 કિ.મી. છે. તેની 'O' થી A અને B પાછા ગતિ દરમિયાન, અંતર આવરી = 60 કિ.મી. + + 25 = 85 કિ.મી. કિ.મી. જ્યારે = 35 કિ.મી. ની તીવ્રતા વિસ્થાપન. આમ, વિસ્થાપન (35 કિ.મી.) ની તીવ્રતા પાથ લંબાઇ (85 કિ.મી.) સમાન નથી. વધુમાં, અમે ગતિ કોર્સ માટે વિસ્થાપન ની તીવ્રતા શૂન્ય હોઈ શકે નોટિસ પરંતુ લાગતાવળગતા આવરી અંતર શૂન્ય ન હોય. જો અમે પદાર્થ પાછા ઓ મુસાફરી ધ્યાનમાં, અંતિમ સ્થિતિમાં પ્રારંભિક સ્થિતિ સાથે concides, અને તેથી, વિસ્થાપન શૂન્ય છે. જો કે, આ પ્રવાસ માં આવરાયેલ અંતર OA + + + + = 60 કિ.મી. 60 કિ.મી. = 120 કિ.મી. એઓ છે. આમ, બે અલગ અલગ ભૌતિક જથ્થામાં - અંતર અને ડિસ્પ્લેસમેન્ટ, એક પદાર્થ સંપૂર્ણ ગતિ વર્ણવે છે અને તેની એક સમયે શરૂઆતની સ્થિતિમાં સંદર્ભ સાથે અંતિમ સ્થિતિમાં સ્થિત કરવા માટે વપરાય છે.
પ્રશ્નો
- એક વસ્તુ એક અંતર દ્વારા ખસેડવામાં આવી છે. તે શૂન્ય વિસ્થાપન કરી શકો છો? જો હા, ઉદાહરણ સાથે તમારો જવાબ આધાર આપે છે.
- એક ખેડૂત બાજુ ચોરસ ક્ષેત્રમાં 40 માં 10 મીટર ની હદ સાથે ખસે છે. શું 2 20 સેકન્ડની મિનિટ અંતે ખેડૂત ઓફ ડિસ્પ્લેસમેન્ટ ની તીવ્રતા હશે?
- નીચેના જે વિસ્થાપન માટે સાચું છે? તે શૂન્ય કરી શકાતી નથી.
તેની તીવ્રતા કરતા વધારે અંતર ઓબ્જેક્ટ દ્વારા પ્રવાસ છે.
આ નહીં
8.1.2 યુનિફોર્મ ગતિ અને NONUNIFORM ગતિ
એક સીધી રેખા સાથે ખસેડવાની પદાર્થ ધ્યાનમાં લો. ચાલો તે પ્રથમ કલાકમાં 50 કિ.મી. મુસાફરી, 50 કિમી બીજા કલાક, ત્રીજા અને ચોથા કલાક કલાક 50 કિ.મી. 50 કિ.મી. છે. આ કિસ્સામાં, ઓબ્જેક્ટ દરેક કલાક 50 કિમી આવરી લે છે. જેમ પદાર્થ સમય અંતરાલોએ સમાન સમાન અંતર આવરી લે છે, તે સમાન ગતિ હોય કહેવાય છે. આ ગતિ સમય અંતરાલ નાની અથવા મોટી હોઇ શકે છે. અમારા જીવન દિવસ-થી-દિવસ, અમે ગતિ જ્યાં પદાર્થો સમય અંતરાલોએ સમાન અસમાન અંતર આવરી સમગ્ર આવે છે, ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે કાર ગીચ શેરી અથવા વ્યકિત પર ખસેડવાની છે પાર્ક, જોગિંગ છે. આ બિન-સમાન ગતિ અમુક ઉદાહરણો છે.
કોષ્ટક 1
| સમય | ડિસ્ટન્સ ઓબ્જેક્ટ દ્વારા પ્રવાસ મીટર | ડિસ્ટન્સ મીટર ઓબ્જેક્ટ બી દ્વારા પ્રવાસ |
|---|---|---|
| 09:30 પોસ્ટેડ | ૧૦ | ૧૨ |
| 09:45 પોસ્ટેડ | ૨૦ | ૧૯ |
| 10:00 પોસ્ટેડ | ૩૦ | ૨૩ |
| 10:15 પોસ્ટેડ | ૪૦ | ૩૫ |
| 10:30 પોસ્ટેડ | ૫૦ | ૩૭ |
| 10:45 પોસ્ટેડ | ૬૦ | ૪૧ |
| 11:00 પોસ્ટેડ | ૭૦ | ૪૪ |
8.2 મોશન ઓફ દર મેઝરિંગ
fig.8.2 (A)
fig.8.2 (B)
આ ફિગ આપવામાં આવી પરિસ્થિતિઓમાં જુઓ. 2. જો બોલિંગ ઝડપ 143 ફિગ માં કિમી -1 છે. 2 (એ) તે શું અર્થ છે? તમે શું ફિગ માં નામનું પાટિયું થી સમજી નથી. 2 (B)?
વિવિધ પદાર્થો સમય અલગ અલગ પ્રમાણમાં લેવા માટે આપેલ અંતર આવરી શકે છે. તેમને કેટલાક ઝડપી ખસેડવા અને અમુક ચાલ ધીમે ધીમે. દર જે વસ્તુઓ ખસેડવા માટે અલગ અલગ હોઇ શકે છે. ઉપરાંત, વિવિધ પદાર્થો જ દરે ખસેડી શકો છો. એક પદાર્થ દરખાસ્ત દર માપ ના માર્ગે બહાર એકમ સમય પદાર્થ દ્વારા પ્રવાસ અંતર શોધવા છે. આ જથ્થો ઝડપ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. ઝડપ એસઆઈ એકમ સેકન્ડ પ્રતિ મીટર છે. આ પ્રતીક એમએસ -1 / અથવા મીટર દ્વારા રજૂ થાય છે. ઝડપ અન્ય એકમો સેકન્ડ પ્રતિ સેન્ટીમીટર (Cm ઓ -1) અને કલાક (કિ.મી. -1-h) દીઠ કિલોમીટર સમાવેશ થાય છે. એક પદાર્થ ની ઝડપ સ્પષ્ટ કરે છે, અમે માત્ર તેની તીવ્રતા જરૂર છે. એક ઉદ્દેશ ઝડપ સતત જરૂર. મોટા ભાગના કિસ્સાઓમાં, વસ્તુઓ બિન-સમાન ગતિ થશે. તેથી, અમે તેમના સરેરાશ ઝડપ શબ્દો જેવા પદાર્થો દરખાસ્ત દર વર્ણવે છે. ઓબ્જેક્ટ સરેરાશ ઝડપ કુલ કુલ લેવામાં સમય પ્રવાસ અંતર વિભાજન દ્વારા મેળવવામાં આવે છે. તે છે,
સરેરાશ ગતિ = કુલ અંતર / કુલ લેવામાં સમય પ્રવાસ
જો પદાર્થ સમય ટી એક અંતર ઓ પ્રવાસ પછી તેની ઝડપ વિરુદ્ધ છે,
V = / ઓ ટી(૧)
ચાલો એક ઉદાહરણ દ્વારા આ સમજે છે. એક કાર 2-h માં 100 કિ.મી. ના અંતર પ્રવાસ. તેની સરેરાશ ઝડપ 50 કિમી -1 છે. આ કાર 50 કિમી બધા સમય -1 ખાતે નથી પ્રવાસ શકે છે. ક્યારેક તે ઝડપથી પ્રવાસ કરી શકે છે અને કયારેક આ કરતાં ધીમી.
ઉદાહરણ 1
એક પદાર્થ 4 માં 16 મીટર અને પછી 2 માં અન્ય 16 મીટર પ્રવાસ. ઓબ્જેક્ટ સરેરાશ ઝડપ શું છે?
ઉકેલ
કુલ પદાર્થ દ્વારા પ્રવાસ અંતર =
16 મી 16 + + મીટર = 32 મીટર
કુલ સમય લેવામાં = 4 ઓ + + 2 = 6 ઓ ઓ
સરેરાશ ગતિ = કુલ અંતર / કુલ લેવામાં સમય પ્રવાસ
= / 6s 32m = 5.33 -1 એમએસ
તેથી, પદાર્થ સરેરાશ ઝડપ 5.33 એમએસ-1 છે.
16 મી 16 + + મીટર = 32 મીટર
કુલ સમય લેવામાં = 4 ઓ + + 2 = 6 ઓ ઓ
સરેરાશ ગતિ = કુલ અંતર / કુલ લેવામાં સમય પ્રવાસ
= / 6s 32m = 5.33 -1 એમએસ
તેથી, પદાર્થ સરેરાશ ઝડપ 5.33 એમએસ-1 છે.
DIRECTION સાથે 8.2.1 ઝડપ
ઓબ્જેક્ટ દરખાસ્ત દર વધુ વ્યાપક જો આપણે તેની ઝડપ સાથે ગતિ તેની દિશા સ્પષ્ટ કરી શકાય છે. આ જથ્થો છે કે આ બંને પાસાઓ સ્પષ્ટ વેગ કહેવામાં આવે છે. વેગ એક ચોક્કસ દિશામાં ખસેડવાની પદાર્થ ની ઝડપ છે. એક ઉદ્દેશ વેગ ગણવેશ અથવા વેરિયેબલ હોઇ શકે છે. તે પદાર્થ ઝડપ, ગતિ દિશા અથવા બંને બદલીને બદલી શકાય છે. જ્યારે ઓબ્જેક્ટ એક ચલ ઝડપ પર કોઈ રન નોંધાયો નહીં વાક્ય સાથે ખસેડવાની છે, અમે સરેરાશ વેગ દ્રષ્ટિએ ગતિ તેના દર તીવ્રતા વ્યક્ત કરી શકે છે. તે જ રીતે ગણવામાં આવે છે કારણ કે અમે સરેરાશ ઝડપ ગણતરી.
કિસ્સામાં ઉદ્દેશ વેગ એક સમાન દરે બદલાતી રહે છે, પછી સરેરાશ વેગ એરિથમેટિક દ્વારા આપવામાં આવે છે સમય આપવામાં ગાળા માટે વેગ પ્રારંભિક અને અંતિમ વેગ ઓફ અર્થ. તે છે,
સરેરાશ વેગ = (પ્રારંભિક + + વેગ અંતિમ વેગ) / 2
ગાણિતિક વિરુદ્ધ એવી = (U + + V) / 2 (૨)
વિરુદ્ધ AV સરેરાશ વેગ છે, યુ પ્રારંભિક વેગ હોય છે અને વિરુદ્ધ ઓબ્જેક્ટ અંતિમ વેગ છે.
ઝડપ અને વેગ જ એકમો છે, કે જે, એમએસ -1 / અથવા મીટર છે.
પ્રશ્નો
- ઝડપ અને વેગ વચ્ચે તફાવત.
- શરત શું હેઠળ (ઓ) તેની સરેરાશ ઝડપ સમાન પદાર્થ સરેરાશ વેગ ની તીવ્રતા છે?
- ઓટોમોબાઇલ માપવા odometer શું કરે છે?
- એક ઉદ્દેશ પાથ શું આના જેવો નથી જ્યારે તે સમાન ગતિ છે?
- એક પ્રયોગ દરમિયાન, સ્પેસશીપ એક સંકેત પાંચ મિનિટ જમીન સ્ટેશન સુધી પહોંચી હતી. જમીન સ્ટેશન ના સ્પેસશીપ ના અંતર શું હતો? આ સંકેત આપે છે કે, 3 × 10 8 એમએસ -1, પ્રકાશ ની ઝડપ પર પ્રવાસ.
ઉદાહરણ 2
એક કાર odometer ટ્રિપ ઓવરને અંતે પ્રવાસ અને 2400 કિ.મી. ની શરૂઆતમાં 2000 કિ.મી. વાંચે છે. ટ્રિપ 8 કલાક લીધો નહિં, તો કિ.મી. એચ -1 અને મીટર -1 માં કાર એવરેજ ઝડપ ગણતરી.
ઉકેલ
કાર દ્વારા આવરી અંતર
ઓ = 2400 કિ.મી. - 2000 કિ.મી. = 400 કિ.મી.
Elapsed ટાઇમ, T = 8-h
કાર સરેરાશ ઝડપ છે,
વી એવી = / ઓ T = 400km / 8h
= 50 કિમી -1
= 50 કિમી / × / 1000m 1km × 1h 3600s /
= 13,9 એમએસ -1
કાર ની સરેરાશ ગતિ 50 કિ.મી. એચ -1 અથવા 13.9 એમએસ -1 છે.
3 ઉદાહરણ
એક 90 મીટર લાંબો પૂલ માં Usha swims. તેમણે એક ઓવરને અન્ય અને એ જ કોઈ રન નોંધાયો નહીં પાથ સાથે તરવું માટે એક મિનિટમાં 180 મીટર આવરી લે છે. સરેરાશ ઝડપ અને Usha સરેરાશ વેગ શોધો.
ઉકેલ
કુલ 1 મિનિટ માં Usha દ્વારા આવરી અંતર 180 મીટર છે.
Usha ના 1 મિનિટ = 0 મીટર વિસ્થાપન
સરેરાશ ગતિ = કુલ અંતર / કુલ લેવામાં સમય પ્રવાસ
= / 180m 1min = / 180m 1 મી × 1min / 60s
= 3 એમએસ -1
Avergae વેલોસિટી Language = સમય / વિસ્થાપન કુલ લેવામાં
= / 0m 60s
= 0 એમએસ -1
Usha ના 1 મિનિટ = 0 મીટર વિસ્થાપન
સરેરાશ ગતિ = કુલ અંતર / કુલ લેવામાં સમય પ્રવાસ
= / 180m 1min = / 180m 1 મી × 1min / 60s
= 3 એમએસ -1
Avergae વેલોસિટી Language = સમય / વિસ્થાપન કુલ લેવામાં
= / 0m 60s
= 0 એમએસ -1
Usha સરેરાશ ઝડપ 3 એમએસ -1 છે અને તેમના સરેરાશ વેગ 0 -1 એમએસ છે.
વેગ ઓફ ચેન્જ 8.3 દર
એક સીધી રેખા સાથે એક ઉદ્દેશ સમાન ગતિ દરમિયાન, વેગ સમય સાથે સતત રહે છે. આ કિસ્સામાં, કોઈપણ સમયે અંતરાલ માટે ઉદ્દેશ વેગ માં ફેરફાર શૂન્ય છે. જો કે, બિન-સમાન ગતિ, વેગ સમય સાથે બદલાય છે. તેને અલગ અલગ instants અને પાથ વિવિધ પોઈન્ટ પર અલગ અલગ કિંમતો હોય છે. આમ, કોઈપણ સમયે અંતરાલ દરમિયાન પદાર્થ વેગ માં ફેરફાર શૂન્ય નથી. અમે હવે એક ઉદ્દેશ વેગ માં ફેરફાર વ્યક્ત કરી શકું?
આવી પ્રશ્ન જવાબ, અમે બીજા ભૌતિક પ્રવેગક કહેવાય જથ્થો છે, જે એકમ સમય દીઠ એક ઉદ્દેશ વેગ માં પરિવર્તન માપ છે રજૂ છે. તે છે,
પ્રવેગક / વેગ લેવામાં સમય = બદલો
જો પ્રારંભિક કિંમત તું એક પદાર્થ ફેરફારો સમય ટી અંતિમ કિંમત વિરુદ્ધ માટે વેગ છે, પ્રવેગક છે,
એક = (વી - યુ) / ટી(૩)
ગતિ આ પ્રકારની ત્વરિત ગતિ તરીકે ઓળખાય છે. આ પ્રવેગક માટે હકારાત્મક હોય તો તેને વેગ અને નકારાત્મક ની દિશા છે જ્યારે તેને વેગ ની દિશા વિરોધી છે લેવામાં આવે છે. પ્રવેગક આ એસઆઈ યુનિટ -2 એમએસ છે.
જો પદાર્થ એક સીધી લીટી માં પ્રવાસ અને તેના વેગ સમય અંતરાલોએ સમાન સમાન પ્રમાણમાં અથવા વધે ઘટે છે, પછી હેતુ પ્રવેગક માટે એકસમાન હોઈ કહેવાય છે. મુક્ત રીતે ઘટી શરીરના મોશન એકસરખી ત્વરિત ગતિ એક ઉદાહરણ છે. બીજી બાજુ, ઓબ્જેક્ટ તેના દર બિન-સમાન ખાતે વેગ ફેરફારો જો પ્રવેગક બિન-ગણવેશ સાથે મુસાફરી કરી શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો એક રન રોડ સાથે મુસાફરી કાર સમય અંતરાલોએ સમાન અસમાન પ્રમાણમાં તેની ઝડપ વધારે છે, પછી કાર બિન-સમાન પ્રવેગક સાથે ખસેડવાની શકાય કહેવાય છે.
4 ઉદાહરણ
એક સ્થિર સ્થિતિમાં થી શરૂ કરી રહ્યા છીએ, રાહુલ paddles તેમની સાયકલ 30 માં 6 -1 એમએસ એક વેગ પ્રાપ્ત છે. પછી તેણે બ્રેક્સ લાગુ પડે છે જેમ કે સાયકલ ઓફ વેગ 4 -1 એમએસ નીચે આગળના 5 માં આવે છે. બંને કિસ્સાઓમાં સાયકલ ના પ્રવેગક ગણતરી.
ઉકેલ
પ્રથમ કિસ્સામાં:
પ્રારંભિક વેગ, યુ = 0;
અંતિમ વેગ, V = 6 એમએસ-1;
સમય, T = ઓ 30.
Eq પ્રતિ. (3), અમારી પાસે
એક = (વી - યુ) / ટી
ઉપર સમીકરણ માં યુ V, અને ટી આપેલ કિંમતોને બદલીને, અમે મળી
એક (60m -1 ઓ - 0m -1 ઓ) = / 30s
= 0.2 -2 એમએસ
બીજા કિસ્સામાં:
પ્રારંભિક વેગ, યુ = 6 -1 એમએસ;
અંતિમ વેગ, V = 4 -1 એમએસ;
સમય, T = ઓ 5.
પછી, એક = (4m -1 ઓ - 6m -1 ઓ) / 5s
= -0.4 -2 Ms છે.
પ્રથમ કેસ માં સાયકલ ની પ્રવેગ 0.2 એમએસ -2 છે અને બીજા કિસ્સામાં, તે બોલ એમએસ -2 -0.4 છે.
પ્રશ્નો
- તમે જ્યારે કહે છે કે શરીરમાં હોય
- સમાન પ્રવેગક?
- nonuniform પ્રવેગક?
- બસ 80 કિ.મી. -1 એચ થી 5 માં તેની ઝડપ 60 કિમી -1 માટે ઘટે છે. બસ ની પ્રવેગ શોધો.
- એક રેલવે સ્ટેશન થી શરૂ અને એકસમાન પ્રવેગક સાથે ખસેડવાની ટ્રેન ઝડપ 40 10 મિનિટ કિમી -1 પ્રાપ્ત કરે છે. તેના પ્રવેગક શોધો.
8.4 મોશન ગ્રાફિકવાળું પ્રતિનિધિત્વ
આલેખ સરળ કરવા માટે ઘટનાઓ વિવિધ વિશે મૂળભૂત જાણકારી રજૂ કરવાની પદ્ધતિ પૂરી પાડે છે. ઉદાહરણ તરીકે, ક્રિકેટ એક દિવસ મેચ પ્રસારણ માં ઊભી પટ્ટી આલેખ પર દરેક માં એક ટીમ રન રેટ દર્શાવે છે. જેમ તમે ગણિત અભ્યાસ કર્યો છે, એક સીધી રેખા ગ્રાફ એક સુરેખ સમીકરણ બે ચલો કર્યા નિરાકરણ માં મદદ કરે છે.
એક હેતુ ગતિ વર્ણન કરે છે, અમે વાક્ય આલેખ વાપરી શકો છો. આ કિસ્સામાં, વાક્ય આલેખ એક ભૌતિક જથ્થામાં અવલંબન દર્શાવે છે, અંતર અથવા વેગ છે, જેમ કે સમય, જેમ કે અન્ય જથ્થો છે.
8.4.1 DISTANCE-TIME ગ્રાફ
સમય સાથે હેતુ સ્થિતિમાં ફેરફાર અંતર સમય પસંદગી સરળ ધોરણ અપનાવવામાં ગ્રાફ પર રજૂ કરી શકાય છે. આ ગ્રાફ માં, સમય X-અક્ષ સાથે લેવામાં આવે છે અને આ અંતર વાય-અક્ષ સાથે લેવામાં આવે છે. અંતર સમય આલેખ વિવિધ પરિસ્થિતિમાં કે જ્યાં વસ્તુઓ સમાન ઝડપ, બિન-સમાન ઝડપ સાથે ખસેડવા હેઠળ નિયુકત કરી શકાય છે, બાકીના સમયે વગેરે રહે છે
Fig.3 એક ઉદ્દેશ ગ્રાફ અંતર સમય એકસમાન ઝડપ સાથે ખસેડવાની
અમે જાણીએ છીએ કે જ્યારે ઓબ્જેક્ટ સમય અંતરાલોએ સમાન સમાન અંતર પ્રવાસ, તે સમાન ઝડપ સાથે ખસે છે. આ બતાવે છે કે જે પદાર્થ દ્વારા પ્રવાસ અંતર સીધી લેવામાં સમય પ્રમાણસર છે. આમ, ગણવેશ ઝડપ માટે, અંતર આલેખ સમય સામે મુસાફરી એક સીધી રેખા છે, કારણ કે ફિગ માં બતાવ્યા પ્રમાણે. 3. આ ગ્રાફ ભાગ OB બતાવે છે કે અંતર એક સમાન દરે વધી રહી છે. નોંધ કરો કે, તમે પણ એકસમાન ઝડપ જગ્યાએ શબ્દ સમાન વેગ ઉપયોગ કરી શકો છો જો તમે અંતર માટે સમાન વિસ્થાપન ની તીવ્રતા અને વાય-અક્ષ સાથે પદાર્થ દ્વારા પ્રવાસ લે છે.
અમે ગ્રાફ અંતર સમય ઉપયોગ કરવા માટે એક પદાર્થ ની ઝડપ નક્કી કરી શકે છે. આવું કરવા માટે, અંતર સમય 3 ફિગ માં બતાવ્યા પ્રમાણે ગ્રાફ એક નાના ભાગ એબી રાખો. બિંદુ થી X-અક્ષ એક લીટી દોરો સમાંતર અને અન્ય વાક્ય બિંદુ બી માંથી વાય-અક્ષ આ બે લીટીઓ બિંદુ સે એકબીજાને મળવા માટે ત્રિકોણ એબીસી રચવા માટે સમાંતર. હવે, આલેખ પર, એસી સમય અંતરાલ સૂચવે છે (2 ટી - 1 ટી) જ્યારે પૂર્વે અંતર (1 - 2 ઓ ઓ) અનુલક્ષે છે. સમય (2 ટી - 1 ટી) - અમે ગ્રાફ કે બિંદુ થી બી પદાર્થ ચાલ તરીકે, તે (1 ઓ 2 ઓ) અંતર આવરી માંથી જોઈ શકે છે. ઝડપ, હેતુ વિરુદ્ધ છે, તેથી તરીકે રજૂ કરી શકાય છે
વી (2 ઓ - 1 ઓ) = / (2 ટી - 1 T)(૪)
અમે પણ ત્વરિત ગતિ માટે ગ્રાફ અંતર સમય પ્લોટ કરી શકે છે. ટેબલ 2 બે સેકન્ડ સમય અંતરાલ એક કાર દ્વારા પ્રવાસ અંતર બતાવે છે.
ટેબલ 2 ડિસ્ટન્સ નિયમિત સમય અંતરાલોએ કાર દ્વારા પ્રવાસ
| સેકન્ડોમાં સમય | મીટર અંતર |
|---|---|
| ૦ | ૦ |
| ૨ | ૧ |
| ૪ | ૪ |
| ૬ | ૯ |
| ૮ | ૧૬ |
| ૧૦ | ૨૫ |
| ૧૨ | ૩૬ |
એક પદાર્થ fig.4 અંતર સમય ગ્રાફ સમાન ઝડપ સાથે ખસેડવાની
કારની ગતિ માટે ગ્રાફ અંતર સમય ફિગ માં બતાવ્યા છે. 4. નોંધ કરો કે આ ગ્રાફ આકાર સમાન ગતિ માટે અગાઉ ગ્રાફ અંતર સમય (3 Fig.) થી અલગ હોય છે. આ ગ્રાફ પ્રકૃતિમાં સમય સાથે કાર દ્વારા પ્રવાસ અંતર અરૈખિક વિવિધતા બતાવે છે. આમ, 4 ફિગ માં બતાવ્યા પ્રમાણે ગ્રાફ બિન-સમાન ઝડપ સાથે દરખાસ્ત રજૂ કરે છે.
8.4.2 વેગ-TIME ગ્રાફ
એક લીટી માં કોઈ રન નોંધાયો નહીં ખસેડવાનો પદાર્થ માટે સમય સાથે વેગ માં વિવિધતા આલેખ વેગ સમય દ્વારા રજૂ કરી શકાય છે. આ ગ્રાફ માં, સમય X-અક્ષ સાથે રજૂ થાય છે અને વેગ વાય-અક્ષ સાથે રજૂ થાય છે. જો પદાર્થ સમાન વેગ પર ફરે છે, તેની ગ્રાફ વેગ-સમય ઊંચાઈ સમય (5 Fig.) સાથે બદલાશે નહિં. તે કોઈ રન નોંધાયો નહીં વાક્ય X-અક્ષ માટે સમાંતર હશે. ફિગ. 5 એ 40 કિમી -1 ના સમાન વેગ સાથે ખસેડવાની કાર માટે ગ્રાફ વેગ સમય બતાવે છે.
Fig.5 એક કાર સમાન ગતિ માટે ગ્રાફ વેલોસિટી Language સમય
અમે જાણીએ છીએ કે વેગ અને સમય ઉત્પાદન એક સમાન વેગ સાથે ખસેડવાની ઉદ્દેશ વિસ્થાપન આપે છે. વેગ સમય ગ્રાફ તે સમય અને ધરી દ્વારા ચિહ્નોમાં બંધ વિસ્તાર વિસ્થાપન ની તીવ્રતા સમાન હશે.
ખબર અંતર સમય વચ્ચે 1 અને 2 ટી ટી ફિગ મદદથી કાર દ્વારા ખસેડવામાં આવી છે. 5, પોઇન્ટ્સ માંથી perpendiculars સમય 1 ટી અને ગ્રાફ પર 2 ટી અનુલક્ષીને ફરે. 40 કિમી -1 ની વેગ ઊંચાઈ એસી અથવા બીડી દ્વારા રજૂ થાય છે, અને સમય (2 ટી - 1 T) લંબાઈ એબી દ્વારા રજૂ થાય છે.
તેથી, અંતર માં કાર દ્વારા ખસેડવામાં
સમય (2 ટી - 1 ટી) તરીકે વ્યક્ત કરી શકાય છે
ઓ = એસી × સીડી
= [(40 કિમી -1) × (2 ટી - 1 T)-h]
= (2 ટી - 1 T) 40 કિમી
એ લંબચોરસ ABDC (5 ફિગ છે. Shaded) ના = વિસ્તાર.
સમય (2 ટી - 1 ટી) તરીકે વ્યક્ત કરી શકાય છે
ઓ = એસી × સીડી
= [(40 કિમી -1) × (2 ટી - 1 T)-h]
= (2 ટી - 1 T) 40 કિમી
એ લંબચોરસ ABDC (5 ફિગ છે. Shaded) ના = વિસ્તાર.
અમે પણ તેની ગ્રાફ વેગ સમય આલેખન દ્વારા એકધારા ત્વરિત ગતિ વિશે અભ્યાસ કરી શકે છે. આવી રહ્યો છે તેની ચકાસણી એન્જિન માટે આ બોલ પર કોઈ રન નોંધાયો નહીં માર્ગ સાથે કાર ધ્યાનમાં લો. ધારો કે એક ડ્રાઇવર આગામી બેઠક વ્યક્તિ દર 5 સેકન્ડો પછી કારની ગતિમાપક ઓફ વાંચન નોંધ તેના વેગ રેકોર્ડ. કાર ઓફ કિમી -1 તેમજ -1 સમય અલગ અલગ instants છે, એમએસ, વેગ 3 કોષ્ટક માં બતાવ્યા છે.
કોષ્ટક સમય નિયમિત instants એક કાર 3 વેલોસિટી Language
| ટાઇમ (ઓ) | કાર વેગ | |
|---|---|---|
| એમએસ -1 | કિમી -1 | |
| ૦ | ૦ | ૦ |
| ૫ | ૯ | ૨.૫ |
| ૧૦ | ૧૮ | ૫.૦ |
| ૧૫ | ૨૭ | ૭.૫ |
| ૨૦ | ૩૬ | ૧૦.૦ |
| ૨૫ | ૪૫ | ૧૨.૫ |
| ૩૦ | ૫૪ | ૧૫.૦ |
આ કિસ્સામાં, કારની ગતિ માટે ગ્રાફ વેગ સમય ફિગ માં બતાવ્યા છે. 6. આ ગ્રાફ પ્રકૃતિમાં સમય અંતરાલોએ સમાન સમાન પ્રમાણમાં છે કે વેગ ફેરફારો બતાવે છે. આમ, તમામ એકસમાન ત્વરિત ગતિ માટે, ગ્રાફ વેગ સમય એક સીધી રેખા છે.
એક કાર સમાન ગતિ માટે fig.6 વેગ સમય આલેખ
પણ તમે તેના ગ્રાફ વેગ-સમય કાર દ્વારા ખસેડવામાં અંતર નક્કી કરી શકો છો. આ ગ્રાફ વેગ સમય હેઠળ આ વિસ્તાર (વિસ્થાપન ની તીવ્રતા) અંતર સમય આપવામાં અંતરાલ કાર દ્વારા ખસેડવામાં આપે છે. જો કાર સમાન વેગ સાથે આવ્યા છે ખસેડવાની તો, અંતર પ્રવાસ દ્વારા તે ગ્રાફ (6 Fig.) હેઠળ ABCD વિસ્તાર દ્વારા રજૂ કરવામાં આવશે. હોવાના કારણે કાર વેગ ની તીવ્રતા પ્રવેગક કારણે બદલાતી રહે છે, અંતર કાર દ્વારા પ્રવાસ ની ગ્રાફ વેગ સમય (6 Fig.) હેઠળ આ વિસ્તારમાં abcde દ્વારા આપવામાં આવશે.
તે છે,
ઓ = વિસ્તાર abcde
આ ત્રિકોણ એડીઇ ના લંબચોરસ = વિસ્તાર ABCD + + વિસ્તાર
એબી × પૂર્વે + + ½ (એડી ડીઇ ×)
ઓ = વિસ્તાર abcde
આ ત્રિકોણ એડીઇ ના લંબચોરસ = વિસ્તાર ABCD + + વિસ્તાર
એબી × પૂર્વે + + ½ (એડી ડીઇ ×)
બિન-એકસરખી ત્વરિત ગતિ કિસ્સામાં, વેગ સમય આલેખ કોઇ આકાર કરી શકે છે.
Fig.7 nonuniformly ત્વરિત ગતિ એક પદાર્થ વેગ સમય આલેખ.
ફિગ. 7 (a) ગ્રાફ વેગ સમય કે જે પદાર્થ વેગ છે જેના ફિગ જ્યારે સમય સાથે ઘટી ની દરખાસ્ત રજૂ કરે છે. 7 (b) વેગ સમય સમય સાથે ઉદ્દેશ બિન-સમાન વેગ ની વિવિધતા પ્રતિનિધિત્વ ગ્રાફ બતાવે છે. આ આલેખ અર્થઘટન કરવાનો પ્રયાસ કરો.
પ્રશ્નો
- માટે અંતર સમય ગ્રાફ પ્રકૃતિ શું છે
એક પદાર્થ સમાન ગતિ?
એક પદાર્થ બિન-સમાન ગતિ? - તમે શું ઓબ્જેક્ટ અંતર સમય જેમની ગ્રાફ એક બોલ સમય ધરી માટે સમાંતર રેખા છે ગતિ વિશે કહે છે શકે?
- શું તમે એક હેતુ ગતિ વિશે કહે તો તેની ઝડપ સમય ગ્રાફ એક બોલ સમય ધરી માટે સમાંતર રેખા છે?
- આ જથ્થો કે જે ગ્રાફ વેગ સમય નીચે કબજો વિસ્તાર દ્વારા માપવામાં આવે છે શું છે?
ગ્રાફિકલ પદ્ધતિ દ્વારા 8.5 મોશન ઓફ સમીકરણોને
જ્યારે ઓબ્જેક્ટ સમાન પ્રવેગક સાથે કોઈ રન નોંધાયો નહીં વાક્ય સાથે ખસે, તો એ શક્ય છે અને ગતિ એ ચોક્કસ સમય અંતરાલ તે દ્વારા મોશન સમીકરણો તરીકે ઓળખાય સમીકરણો સમૂહ દ્વારા આવરી અંતર દરમિયાન તેના વેગ, પ્રવેગક સંબંધ. ત્રણ જેવા સમીકરણો છે. આ છે:
V = યુ + + ખાતે(૫)
ઓ = યુટી + + ½ 2 ખાતે(૬)
= 2 વી તરીકે 2 - 2 યુ(૭)
જ્યાં તું ઓબ્જેક્ટ પ્રારંભિક વેગ જે સમાન પ્રવેગક સાથે ફરે છે ટી સમય માટે, વી અંતિમ વેગ છે, અને ઓ સમય ટી ઓબ્જેક્ટ દ્વારા પ્રવાસ અંતર છે. Eq. (5) આ સંબંધ વેગ સમય અને Eq વર્ણવે છે. (6) આ સંબંધ પરિસ્થિતિ સમય રજૂ કરે છે. Eq. (7), કે જે સ્થાન અને વેગ વચ્ચે સંબંધ દર્શાવે છે, Eqs માંથી મેળવી શકાય છે. (5) અને (6) ટી દૂર છે. આ ત્રણ સમીકરણો ગ્રાફિકલ પદ્ધતિ દ્વારા ઉતરી શકાય છે.
વેગ-TIME સંબંધ માટે 8.5.1 સમીકરણ
એક હેતુ ગ્રાફ વેગ સમય કે સમાન પ્રવેગક હેઠળ ચાલે તરીકે ફિગ માં બતાવ્યા પ્રમાણે ધ્યાનમાં લો. 8 (ફિગ. 6 જેવું જ, પરંતુ હવે તું સાથે 0 ≠). આ ગ્રાફ, તમે પદાર્થ છે કે પ્રારંભિક વેગ તું છે જુઓ (એ સમયે) કરી શકો છો અને પછી તેને સમય ટી વી છે (બી બિંદુ છે) વધે છે. એક સમાન દર ખાતે વેગ બદલાય. ફિગ છે. 8, લંબ પૂર્વે લીટીઓ અને બિંદુ બી માંથી સમય અને વેગ સીટી લીટીમાં આવેલા પર દોરવામાં આવે છે, અનુલક્ષીને, કે જેથી પ્રારંભિક વેગ OA, અંતિમ વેગ પૂર્વે અને સમય અંતરાલ ટી OC દ્વારા રજૂ થાય છે દ્વારા રજૂ કરવામાં આવે છે રજૂ થાય છે. બીડી = પૂર્વે - સીડી, સમય અંતરાલ ટી વેગ માં ફેરફાર કરે છે.
ગતિ સમીકરણો મેળવવા માટે fig.8 વેગ સમય આલેખ
ચાલો એડી OC માટે સમાંતર ફરે. આ ગ્રાફ પ્રતિ, અમે અવલોકન કે
ઇ.સ. પૂર્વે = બીડી ડીસી + + + + = બીડી OA
ઇ.સ. પૂર્વે = વિરુદ્ધ અને OA = યુ બદલીને,
અમે વિરુદ્ધ = બીડી + યુ મળી
ઇ.સ. પૂર્વે = બીડી ડીસી + + + + = બીડી OA
ઇ.સ. પૂર્વે = વિરુદ્ધ અને OA = યુ બદલીને,
અમે વિરુદ્ધ = બીડી + યુ મળી
> અથવા બીડી = વી - યુ (૮)
વેગ / વાય લેવામાં સમય = બદલો
= બીડી / એડી = બીડી / OC
OC = ટી બદલીને, અમે મળી
એક = બીડી / ટી
અથવા, બીડી = પર(૯)
Eqs ઉપયોગ કરે છે. (8) અને (9) અમે મળી
V = યુ + + ખાતે
V = યુ + + ખાતે
POSITION-TIME સંબંધ માટે 8.5.2 સમીકરણ
ચાલો માને છે કે હેતુ સમાન પ્રવેગક હેઠળ સમય ટી એક અંતર ઓ પ્રવાસ છે. ફિગ છે. 8, એ પદાર્થ દ્વારા પ્રવાસ અંતર એ ગ્રાફ વેગ સમય એબી હેઠળ OABC અંદર ચિહ્નોમાં બંધ વિસ્તાર દ્વારા મેળવવામાં આવે છે.
આમ, અંતર ઓબ્જેક્ટ દ્વારા પ્રવાસ દ્વારા આપવામાં આવે છે
ઓ = વિસ્તાર OABC (જે સમલંબક છે)
એ લંબચોરસ OADC ઓફ = વિસ્તાર ત્રિકોણ અબ્દ + નું વિસ્તાર
ઓ = વિસ્તાર OABC (જે સમલંબક છે)
એ લંબચોરસ OADC ઓફ = વિસ્તાર ત્રિકોણ અબ્દ + નું વિસ્તાર
= OA × OC + + ½ (એડી બીડી ×) (૧૦)
OA = યુ, OC = એડી = ટી અને = બીડી બદલીને, અમે મળી
ઓ = યુ ટી × + + ½ (T × ખાતે)
અથવા ઓ = યુટી + + ½ 2 ખાતે
ઓ = યુ ટી × + + ½ (T × ખાતે)
અથવા ઓ = યુટી + + ½ 2 ખાતે
POSITION-વેગ સંબંધ માટે 8.5.3 સમીકરણ
વેગ સમય ફિગ માં બતાવ્યા પ્રમાણે ગ્રાફ પ્રતિ. 8, સમય ટી ઓબ્જેક્ટ દ્વારા ઓ અંતર મુસાફરી ખસેડીને સમાન પ્રવેગક હેઠળ આ ગ્રાફ હેઠળ સમલંબક OABC અંદર ચિહ્નોમાં બંધ વિસ્તાર દ્વારા આપવામાં આવે છે. એટલે કે, ધ સમલંબક OABC ઓફ = વિસ્તાર
/ = ((OA પૂર્વે +) × OC) 2
OA = યુ, પૂર્વે = વિરુદ્ધ અને OC = ટી બદલીને, અમે મળી
ઓ = ((યુ V +) T) / 2(૧૧)
આ સંબંધ વેગ સમય (6 Eq.) પ્રતિ, અમે મળી
ટી (વી - યુ) = / એક(૧૨)
Eqs ઉપયોગ કરે છે. (11) અને (12) અમારી પાસે
ઓ = ((V + યુ) × V (- યુ)) / 2a
2, અથવા = 2 વી તરીકે - 2 યુ
5 ઉદાહરણ
એક બાકીના થી શરૂ ટ્રેન 5 મિનિટ 72 કિમી -1 ની વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. ધારી રહ્યા છીએ કે જે પ્રવેગક સમાન છે, (i) પ્રવેગક શોધવા અને (ii) અંતર આ વેગ પ્રાપ્ત માટે ટ્રેન દ્વારા મુસાફરી.
ઉકેલ
અમે આપવામાં આવેલ છે
યુ = 0; V = 72 કિમી -1 = 20 એમએસ -1 અને
T = 5 મિનિટ = 300 છે.
- Eq પ્રતિ. (5) અમે જાણીએ છીએ કે
એક = (વી - યુ) / ટી
= (એમએસ -1 20 - 0 -1 એમએસ) / 300s
/ = 1 એમએસ -1 15 - Eq પ્રતિ. (7) અમારી પાસે
= 2 વી તરીકે 2 - યુ 2 = v 2 - 0
આમ,
ઓ = વિરુદ્ધ / 2 2a= 3000 મીટર
= 3 કિ.મી.આ ટ્રેન ની પ્રવેગ 15/1 -2 એમએસ અને પ્રવાસ અંતર 3 કિ.મી. છે.
6 ઉદાહરણ
એક કાર 18 કિ.મી. -1 એચ થી એકસરખી 5 માં 36 કિમી -1 માટે વેગ આપે છે. (I) પ્રવેગક અને (ii) તે સમયે કાર દ્વારા આવરી અંતર ગણતરી.
ઉકેલ
અમે આપવામાં આવે છે કે
યુ = 18 કિમી -1 = 5 એમએસ -1
V = 36 કિમી -1 = 10 એમએસ -1 અને
T = 5 છે.
યુ = 18 કિમી -1 = 5 એમએસ -1
V = 36 કિમી -1 = 10 એમએસ -1 અને
T = 5 છે.
- એક = (વી - યુ) / ટી
= (10ms -1 - -1 5ms) / 5s
= 1ms -1 - Eq પ્રતિ. (6) અમે હોય છે
ઓ = યુટી + + ½ 2 ખાતે
= 5 -1 એમએસ 5 × ઓ + + ½ 1 X એમએસ 2 -2 × (5 ઓ)
= એમ એમ 12.5 + + 25
= 37.5 મીટર
કાર ઓફ પ્રવેગક 1 છે -2 એમએસ અને આવરી અંતર 37.5 મીટર છે.
7 ઉદાહરણ
એક કાર લાગુ બ્રેક્સ મોશન માટે વિપરીત દિશામાં 6 ની -2 એમએસ એક પ્રવેગક પેદા કરે છે. જો કાર 2 ઓ લે બ્રેક્સ ની અરજી પછી અટકાવવા માટે, અંતર આ સમય દરમ્યાન પ્રવાસ ગણતરી.
ઉકેલ
અમે આપવામાં આવેલ છે
એક = - 6 -2 એમએસ; T = 2 અને વિરુદ્ધ = 0 -1 ms છે.
Eq પ્રતિ. (5) અમે જાણીએ છીએ કે
V = યુ + + ખાતે
0 = યુ + + (- -2 એમએસ 6) × 2 ઓ
કે ü = 12 એમએસ -1.
Eq પ્રતિ. (6) અમે મળી
ઓ = યુટી + + ½ 2 ખાતે
(12 -1 એમએસ) = × (2 ઓ) + (-6 -2 MS) ½ (2s) 2
= મીટર 24 - 12 મીટર
= 12 મીટર
એક = - 6 -2 એમએસ; T = 2 અને વિરુદ્ધ = 0 -1 ms છે.
Eq પ્રતિ. (5) અમે જાણીએ છીએ કે
V = યુ + + ખાતે
0 = યુ + + (- -2 એમએસ 6) × 2 ઓ
કે ü = 12 એમએસ -1.
Eq પ્રતિ. (6) અમે મળી
ઓ = યુટી + + ½ 2 ખાતે
(12 -1 એમએસ) = × (2 ઓ) + (-6 -2 MS) ½ (2s) 2
= મીટર 24 - 12 મીટર
= 12 મીટર
આમ, કાર 12 મીટર ખસેડવા તે પહેલાં બ્રેક ના કાર્યક્રમ પછી બંધ કરશે. હવે તમે શા માટે ડ્રાઇવરો વાહનો વચ્ચે અમુક અંતર જાળવી જ્યારે રસ્તા પર મુસાફરી ચેતવણી છે કદર કરી શકે?
પ્રશ્નો
- એક બાકીના થી શરૂ બસ 2 મિનિટ માટે 0.1 -2 એમએસ ના સમાન પ્રવેગક સાથે ખસે છે. શોધો (a) હસ્તગત ઝડપ, (b) અંતર પ્રવાસ.
- ટ્રેન 90 કિમી-1 ની ઝડપ પર પ્રવાસ છે. બ્રેક્સ તેથી લાગુ પડે છે કારણ કે એક સમાન પ્રવેગક પેદા કરવા માટે - 0.5 -2 ms છે. શોધો અત્યાર સુધી કેવી રીતે ટ્રેન તે પહેલાં બાકીના લાવવામાં આવે છે જાય છે.
- એક ટ્રોલી છે, જ્યારે નીચે એક અંશની પ્લેન જઈને, 2 -2 ઓ Cm એક પ્રવેગક છે. શું તેના વેગ 3 ઓ શરૂઆત બાદ હશે?
- એક રેસિંગ કાર 4 ના -2 એમએસ એક સમાન પ્રવેગક છે. અંતર શું તે શરૂ કર્યા પછી 10 માં રક્ષણ કરશે?
- એક પથ્થર એક ઊભી ઉપરનું દિશામાં 5 એમએસ -1 ની વેગ સાથે ફેંકી દે છે. જો તેની ગતિ દરમિયાન પથ્થર ની પ્રવેગ 10 નીચે જતા દિશામાં -2 એમએસ છે, શું એ પથ્થર દ્વારા પ્રાપ્ત ઊંચાઈ હોઇ શકે છે અને કેટલી સમયે તે ત્યાં સુધી પહોંચવા માટે લઇ જશે?
8.6 યુનિફોર્મ પરિપત્ર મોશન
જ્યારે ઓબ્જેક્ટ ફેરફારો વેગ, અમે કહે છે કે આ પદાર્થ ગતિ છે. વેગ માં ફેરફાર કરવા માટે તેની તીવ્રતા અથવા ગતિ અથવા બંને દિશામાં ફેરફાર કારણે હોઈ શકે છે. તમે એક ઉદાહરણ વિચાર કરી શકો છો જ્યારે ઓબ્જેક્ટ વેગ તેની તીવ્રતા પરંતુ માત્ર ગતિ તેની દિશા બદલી નથી કરતું?
(એ) લંબચોરસ (B) ષટ્કોણ ટ્રેક ટ્રેક
(C) અષ્ટકોણ આકારની ટ્રેક (ડ) એક પરિપત્ર ટ્રેક
Fig.9 વિવિધ આકારો ના બંધ ટ્રેક સાથે એક એથ્લીટ ઓફ મોશન.
ચાલો એક બંધ પાથ સાથે શરીરના ગતિ ઉદાહરણ તરીકે ગણે છે. 9 ફિગ (a) લંબચોરસ ટ્રેક ABCD સાથે એક એથ્લીટ છે પથ બતાવે છે. ચાલો ધારે છે કે વ્યાયામવીરની આ બોલ એબી ભાગો, પૂર્વે, સીડી અને ટ્રેક DA પર એકસમાન ઝડપ પર ચાલે છે. ક્રમમાં પોતે ટ્રેક પર રાખવા માટે, તેઓ ઝડપથી ખૂણે તેમના ઝડપ બદલી નાંખે છે. કેટલા સમયમાં વ્યાયામવીરના ગતિ તેની દિશા બદલી છે, હશે ત્યારે તેમણે એક રાઉન્ડ સમાપ્ત? તે સ્પષ્ટ છે કે લંબચોરસ ટ્રેક ખસેડવા એક વખત તેણે ચાર વખત ગતિ તેની દિશા બદલી છે.
હવે ધારવું બદલે લંબચોરસ ટ્રેક, વ્યાયામવીરની એક ષટ્કોણ આકાર પાથ ABCDEF સાથે ચાલી રહી છે, કારણ કે ફિગ માં બતાવ્યા પ્રમાણે. 9 (ખ). આ સ્થિતિમાં, વ્યાયામવીરની તેની દિશા બદલી છ વખત હોય છે ત્યારે તેઓ એક રાઉન્ડ સમાપ્ત થશે. શું ટ્રેક ષટ્કોણાકૃતિ પરંતુ આઠ સમાન પક્ષો તરીકે ફિગ માં ABCDEFGH દ્વારા બતાવવામાં સાથે નિયમિત અષ્ટકોણ, ન હતો. 9 (C)? તે મનાવવામાં આવે છે કે ટ્રેક પક્ષો સંખ્યા વધે તે માટે પહેલવાન વળે વધુ અને વધુ વખત લેવા છે. શું ટ્રેક આકાર થાય છે, કારણ કે અમે પક્ષો સંખ્યા અનિશ્ચિત વધારો પર જાઓ તો? જો તમે આ કરો છો તો તમે જાણ કરવામાં આવશે કે જે ટ્રેક આકાર એક વર્તુળ આકાર પહોંચે અને પક્ષો દરેક લંબાઈ બિંદુ ઘટાડો કરશે. જો એથ્લીટ ગોળ પાથ સાથે સતત તીવ્રતા એક વેગ સાથે ખસે છે, તેના વેગ માં માત્ર ફેરફાર ગતિ દિશા માં ફેરફાર કરવા માટે કારણે છે. એક પરિપત્ર પાથ સાથે ખસેડવાની એથ્લીટ ની ગતિ છે, તેથી એક ત્વરિત ગતિ એક ઉદાહરણ.
અમે જાણીએ છીએ કે ત્રિજ્યા R એક વર્તુળ પરિઘ 2πr દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો એથ્લીટ ટી સેકન્ડોમાં લે ત્રિજ્યા આર ના પરિપત્ર પાથ આસપાસ એક વાર જવા માટે, વેગ વિરુદ્ધ દ્વારા આપવામાં આવે છે
V = 2πr / ટી(૧૩)
જ્યારે ઓબ્જેક્ટ સમાન ઝડપ સાથે ગોળ પાથ માં ફરે છે, તેની ગતિ સમાન ચક્રાકાર ગતિ કહે છે.
જો તમે કાળજીપૂર્વક આવી એક બોલ ગોળ પથ સ્પર્શકીય વાક્ય સાથે પથ્થર ચાલ રજૂ પર નોંધ કરો. આ કારણ કે એક વખત આવે છે પથ્થર પ્રકાશિત થાય, તો તે સાથે દિશામાં તે ઇન્સ્ટન્ટ ખાતે કરવામાં આવ્યું છે ખસેડવાની ખસેડવા ચાલુ રહે છે. આ બતાવે છે કે ગતિ દિશા દરેક બિંદુ જ્યારે ગોળ પથ્થર પાથ સાથે ખસેડવાની હતી બદલાય છે.
જ્યારે એથ્લીટ અથવા રમતો એક રમતમાં દૂર ફેંકવાનું ધાતુનું ગોળ ચક્તું હેમર ફેંકી પાલન, તે / તેણી અથવા તેમના / તેણીના હાથમાં રમતમાં દૂર ફેંકવાનું ધાતુનું ગોળ ચક્તું હેમર ધરાવે છે અને તે તેના / તેણીના પોતાના શરીર વારાફરતી એક ચક્રાકાર ગતિ આપે છે. એકવાર જરૂરી દિશામાં રજૂ દિશા માં હેમર અથવા રમતમાં દૂર ફેંકવાનું ધાતુનું ગોળ ચક્તું ચાલ જે તે સમયે તે રજૂ કરવામાં આવી હતી ખાતે ખસેડવાની હતી પ્રવૃત્તિમાં પથ્થર ના ભાગ ની જેમ જ, ઉપર વર્ણવ્યા અનુસાર. ત્યાં પદાર્થો ઘણા વધુ પરિચિત ઉદાહરણો સમાન ચક્રાકાર ગતિ હેઠળ ખસેડી ચંદ્ર ની ગતિ અને પૃથ્વી, પૃથ્વીની આસપાસ ગોળાકાર ભ્રમણકક્ષા એક ઉપગ્રહ સતત ઝડપ એક પરિપત્ર ટ્રેક પર બાઇસિકલસવાર અને તેથી, જેમ છે.
No comments:
Post a Comment