ત્રિકોણ

ધોરણ-7 એકમ-6–ત્રિકોણ અને તેના ગુણધર્મો બહિષ્કોણ અને અંતઃસમુખકોણ

વીડિયોઃ બહિષ્કોણ, અંતઃસમુખકોણ અને આસન્નકોણની સમજ આપતો વીડિયો.

વિષય વસ્તુ

બહિષ્કોણ અને અંતઃસમુખકોણ

પ્રસ્તાવનાઃ

આપણે ત્રિકોણ તેના અંગો અને ગુણધર્મોથી પરિચિત છીએ. ત્રિકોણની બાજુઓને લંબાવવામાં આવે તો ?

ચાલો આપણે આના દ્વારા ત્રિકોણના ખૂણાના કેટલાક બીજા લક્ષણોને સમજીશું.

શીખવાનો હેતુઃ

હું વિદ્યાર્થીઓને ત્રિકોણને બહિષ્કોણ અંતઃસમુખકોણ અને તેના ગુણધર્મો કેવી રીતે સમજાવીશ ?

અધ્યયન નિષ્પત્તિ:

ગુણધર્મોને આધારે ખૂણાઓની જોડનું યોગ્ય પ્રકારમાં વર્ગીકરણ કરે છે.

પૂર્વ તૈયારીઃ

ત્રિકોણના ખૂણાનાં માપ શોધવાની પ્રવૃત્તિ કરાવવી.

રૈખિક જોડ વિશે પ્રશ્નોત્તરી કરી વિદ્યાર્થીઓ રૈખિક જોડ વિશે જાણે છે કે કેમ ? તે ચકાસવું.

ત્રિકોણનાં ત્રણે ખૂણાનાં માપનો સરવાળો 180° થાય છે તેની સમજ ચકાસવી.

વિષયવસ્તુની વ્યાખ્યા/સમજઃ

બહિષ્કોણ
ત્રિકોણની કોઇ એક બાજુને લંબાવતા તે ત્રિકોણના ખૂણા સાથે રૈખિક જોડનો ખૂણો બનાવે છે. રૈખિક જોડ બનાવતા ત્રિકોણની બહારના આ ખૂણાને ત્રિકોણનો બહિષ્કોણ કહેવાય.

અહીં ∠ACD એ ∆ABC નો બહિષ્કોણ છે.

અંતઃસમુખકોણ ત્રિકોણમાં બહિષ્કોણના આસન્નકોણ સિવાયના બાકીના બંને ખૂણાને આપેલા બહિષ્કોણના અંતઃસમુખકોણ કહેવાય છે.

અહીં ∠ACB એ બહિષ્કોણ ∆ACD નો આસન્નકોણ છે.

બહિષ્કોણના આસન્નકોણ સિવાયના ખૂણા ∠A અને ∠B ને બહિષ્કોણ ∠ACD ના અંતઃસમુખકોણ કહેવાય છે.

તબક્કાવાર પ્રવૃત્તિ:

સૌપ્રથમ વિદ્યાર્થીઓને જુદા જુદા માપના દોરેલા ત્રિકોણ આપીશ. દરેક ત્રિકોણના ખૂણાનાં માપ શોધવા કહીશ.

હવે વિદ્યાર્થીઓને નીચેની આકૃતિ બતાવીશ.

આ મુજબ તેમને BC¯ ને C બિંદુ તરફ લંબાવવા કહીશ, જેથી ∠ACD બને.
હવે m∠A અને m∠B નો સરવાળો કરવા કહીશ ત્યારબાદ ÐACD નું માપ શોધવા કહીશ. તમામ માપની પ્રશ્નોત્તરી કરી નીચેના કોષ્ટકમાં માહિતી લખીશ.

ક્રમ

m∠A

m∠B

m∠A + m∠B

m∠ACD

તારણ

ત્યારબાદ સમજાવીશ કે અહીં ∠ACD બહિષ્કોણ છે. અને ∠A તથા ∠B એ ∠ACD ના અંતઃસમુખકોણ કહેવાય.

હવે હું નીચે મુજબના પ્રશ્નો પૂછી સ્પષ્ટતા કરીશ તથા જરૂરી ચર્ચા કરીશ.

∠ACD એ ત્રિકોણના કયા ખૂણા સાથે રૈખિક જોડ બનાવે છે ?

∠ACD એ ત્રિકોણની કઇ બાજુને લંબાવતા બન્યો છે ?

જો BC¯ ને B બાજુએ લંબાવવામાં આવે તો ?

આવી રીતે બીજા કેટલા બહિષ્કોણ બનાવી શકાય.

∠BCA એ ∠ACD નો આસન્નકોણ છે.

હવે હું ∠ACD સિવાય બીજો બહિષ્કોણ દોરી આજ રીતે આસન્નકોણ, અંતઃસમુખકોણ અને તેનાં માપ વિશે ચર્ચા કરીશ.
ત્યારબાદ અંતઃસમુખકોણનો સરવાળો અને બહિષ્કોણનાં માપ પરથી શું કહી શકાય એમ પૂછી સમજાવીશ કે અંતઃસમુખકોણનો સરવાળો બહિષ્કોણના માપ જેટલો જ થાય છે.
વિદ્યાર્થીઓને આ સિવાયના બનતા બહિષ્કોણ દોરવા આપી દઢિકરણ કરવા કહીશ.

શિક્ષકે નીચે જેવા ફ્લેશકાર્ડ તૈયાર કરવા અને વિદ્યાર્થીઓને આપવા તથા તેમાં ખૂણા x નું માપ શોધવા કહેવું.