22 જુલાઈ

22 july
π સ્વીકૃતિ દિવસ.....

પ્રખ્યાત ગાણિતિક પરિણામના પુરાવાઓ કે તાર્કિક સંખ્યા 22/7 એ π (પીઆઈ) કરતા વધારે છે જે પ્રાચીનકાળની તારીખે છે. આ પુરાવાઓમાંનું એક, તાજેતરમાં જ વિકસાવવામાં આવ્યું છે, પરંતુ માત્ર કેલ્ક્યુલેશનથી પ્રારંભિક તકનીકોની આવશ્યકતા છે, તેણે તેના ગણિતશાસ્ત્રના સુઘડતા  અને તેના કનેક્શનના ડાયફોફેન્ટાઇન અંદાજના સિદ્ધાંતને આધારે આધુનિક ગણિતમાં ધ્યાન ખેંચ્યું છે. સ્ટીફન લુકાસે આ પુરાવાને " π " અંદાજે લગતા વધુ સુંદર પરિણામોમાંનો એક કહે છે. જુલિયન હેવિલે પરિણામ સાથે π ની સતત અપૂર્ણાંક અંદાજીતની ચર્ચાને સમાપ્ત કરી, તે સંદર્ભમાં "ઉલ્લેખ કરવાનું પ્રતિરોધ કરવાનું અશક્ય" તરીકે વર્ણન કર્યું.

પુરાવા હેતુ મુખ્યત્વે તેના વાચકોને સમજાવવા માટે નથી કે
22/7
(અથવા 3   1/7 ) ખરેખર π કરતાં મોટી છે; π  ની કિંમતની ગણતરી કરવાની વ્યવસ્થિત પદ્ધતિઓ અસ્તિત્વમાં છે. જો કોઈ જાણે છે કે π આશરે 3.14159 છે, તો તે ત્રિવાર્ષિક રીતે π < 22/7 ને અનુસરે છે, જે લગભગ 3.142857 છે. પરંતુ π < 22/7 એ બતાવવા માટે આ પુરાવામાં વપરાયેલી પદ્ધતિ દ્વારા π એ 3.14159 છે તે બતાવવા માટે ઘણું ઓછું કામ લે છે.

22/7 એ π ની વ્યાપકપણે ઉપયોગમાં લેવાતી ડાયફોન્ટાઇનના અંદાજ છે. તે π ના સરળ ચાલુ અપૂર્ણાંક  વિસ્તરણમાં એક સંમિશ્રણ છે. તે π કરતા વધારે છે, કેમ કે આ મૂલ્યોના દશાંશ વિસ્તરણમાં સરળતાથી જોઈ શકાય છે:
    આર્કીમેડિસે પ્રથમ જાણીતા પુરાવા લખ્યું છે કે બીએસસી 3 જી સદીમાં 22/7 એક અતિશય ભાવના છે, જો કે તે તે અનુમાનનો ઉપયોગ કરનાર સૌપ્રથમ ન હતો. તેનો પુરાવો દર્શાવે છે કે 22/7 એ વર્તુળના વ્યાસ સુધી 96 બાજુઓ સાથે ગોળાકાર નિયમિત બહુકોણની પરિમિતિના ગુણોત્તર કરતા વધારે છે.